题目内容
已知直线
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为 
，（
为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数
的取值范围.
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：（1）消去参数，即得直线和圆的普通方程；
（2）利用圆心到直线的距离小于或等于半径求值.
规律总结：涉及参数方程与普通方程的转化问题，一般难度较小；主要考查将参数方程转化为普通方程后，再利用有关知识进行求解.
试题解析：（1）
，
，得；
所以直线的普通方程为；
，
得，
所以圆C的普通方程为.
（2）因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离
,
解得.
考点：1.参数方程与普通方程的转化；2.直线与圆的位置关系.
练习册系列答案
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（
为参数,
）化成普通方程为 ______ ．
，当
时直线上的点的坐标是_______。
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t是参数）.
，求实数m的值.
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为
，（
为常数）.
的取值范围.
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
时，求曲线
方程是
为参数）,以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则圆
的参数方程为
为参数), 以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
, 则直线
(t为参数)过的定点．