题目内容

已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点.

    （I）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；

    （Ⅱ）求的最大值。

 

【答案】

见解析

【解析】本试题主要是考查了参数方程与普通方程的 转化，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。

（1）由于直线的参数方程已经给出，那么可以消去参数得到直角坐标方程，然后分析直线过定点问题。

（（2）先根据l的参数方程得到直角坐标方程，然后联立方程组，得到交点，分析弦长积的运算

（I）（为参数，为倾斜角，且）

 4分

（Ⅱ）

 

练习册系列答案
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已知直线的参数方程为
x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．
已知直线的参数方程为
x=-1+2t
y=3-4t
（t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点．
（I）求线段AB的长；
（II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲
线C交于A，B两点．
（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

 

已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为     ，则直线与圆的位置关系为      

 

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