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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B
10．D 11．A 12．B
二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。
13．
14．
15．
16．①④
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（I）
由余弦定理得
整理得得
。
，故
为直角三角形
（Ⅱ）设内角
对边的边长分别是
外接圆半径为1，
周长的取值范围
18．（I）证明：
，
（Ⅱ）解：设
A
设点
到平面
的距离为
，
（Ⅲ解：设
轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设
要使二面角
的大小为120°，则
即当
时，二面角的大小为120°
19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，
则
（Ⅱ）
的可能取值为0，1，2，
所以的概率分布为
0
1
2
20．（I）设
（Ⅱ）曲线
向左平移1一个单位，得到曲线
的方程为
（1）当
（2）当
（Ⅲ）
21．（I）
（Ⅱ）令
，
（Ⅲ）用数学归纳法证明
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22．
23．（I）
（
为参数，
为倾斜角，且
）
（Ⅱ）
24．
若函数
对任意的
，均有
，则称函数具有性质
.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
①
； ②
.
（Ⅱ）若函数具有性质，且
（
），
求证：对任意
有
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
若函数
对任意的
，均有
，则称函数具有性质
.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
①
； ②
.
（Ⅱ）若函数具有性质，且
（
），
求证：对任意
有
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
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}是以A为公比的等比数列；(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．
(文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；
(2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn．
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对任意的
，均有
，则称函数
.
； ②
.
（
），
有
；
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
对任意的实数
，
，均有
，则称函数
上的“平缓函数”，
和
是不是实数集
上的“平缓函数”，并说明理由；
对所有的正整数
都有 
，设
, 
.