摘要：16．给出下列命题:
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B
10．D 11．A 12．B
二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。
13．
14．
15．
16．①④
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（I）
由余弦定理得
整理得得
。
，故
为直角三角形
（Ⅱ）设内角
对边的边长分别是
外接圆半径为1，
周长的取值范围
18．（I）证明：
，
（Ⅱ）解：设
A
设点
到平面
的距离为
，
（Ⅲ解：设
轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设
要使二面角
的大小为120°，则
即当
时，二面角的大小为120°
19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，
则
（Ⅱ）
的可能取值为0，1，2，
所以的概率分布为
0
1
2
20．（I）设
（Ⅱ）曲线
向左平移1一个单位，得到曲线
的方程为
（1）当
（2）当
（Ⅲ）
21．（I）
（Ⅱ）令
，
（Ⅲ）用数学归纳法证明
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22．
23．（I）
（
为参数，
为倾斜角，且
）
（Ⅱ）
24．
给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
＜
③若a，b，c∈R+，则
+
+
≥a+b+c．
④若3x+y=1，则
+
≥4+2
其中正确命题的个数为（ ）
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
③若a，b，c∈R+，则
| bc |
| a |
| ac |
| b |
| ab |
| c |
④若3x+y=1，则
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 3 |
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
x+
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
)的图象是关于点(
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）
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（1）存在实数x，使sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
| π |
| 2 |
（5）函数y=cos(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
其中正确命题的序号是
给出下列命题：
①|
-
|≤|
|-|
|；②
，
共线，
，
平，则
与
为平行向量；③
，
，
为相互不平行向量，则（
-
）
-（
-
）
与
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
•
=
•
，则
⊥（
-
）
其中错误的有 ．
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①|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
其中错误的有