摘要：连结MN.则MN∥ED且MN＝ED.依题意.
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已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|-x0恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
；
④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为
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①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|-x0恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
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④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为
①②④
①②④
．已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N，E分别是棱CD，BD上的任意点，则下列结论正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．
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已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
；
④若2p=1，b∈(
，+∞)，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为
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①抛物线E的通径长为2p；
②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
| 3 |
④若2p=1，b∈(
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其中你认为正确的所有命题的序号为
①②④
①②④
．
(理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.
(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=
,求b的最大值;
(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤
a(3a+2)2.
(文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.
(1)已知点N(
,1),求点D的坐标;
(2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;
(3)设P(0,a)(a＞0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有
.