摘要:由图中知二面角 为锐角
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己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且
(I )求角大小;
(II)当时,求的取值范围.
20.如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧。
(1)求证:平面;
(2)设二面角的平面角为,若,求线段长的取值范围。
21.已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程;
(2)求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数 ,
(Ⅰ)若在上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为,试求和的值。
(Ⅱ)若为奇函数:
(1)是否存在实数,使得在为增函数,为减函数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(2)如果当时,都有恒成立,试求的取值范围.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面成锐角α,点B1在底面上的射影D落在BC边上.
(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(2)当α为何值时,AB1⊥BC1,且使D点恰为BC的中点?并说明理由;
(3)当AB1⊥BC1,且D为BC中点时,若BC=2,四棱锥A-BB1C1C的体积为,求二面角A-B1C1-C的大小.
第19题图
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