18．如图.在直三棱柱中..——青夏教育精英家教网——

摘要：18．如图.在直三棱柱中..

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（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。

（1）证明：AB1⊥BC1；

（2）求点B到平面AB1C1的距离；
（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

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（本小题12分）

如图3，已知在侧棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.

(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值

为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

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（本小题12分）

如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，

（I）求证：//平面；

（II）（理科）点的距离.

（文科）求几何体的体积.

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（本小题12分）

如图3，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.

(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

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（本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱

中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.
(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;
(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值
为

，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

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