摘要:例2.在极坐标系中.已知点P(5,),Q(1,).求线段PQ的长度 解:PQ共线.PQ=5+1=6 练习1:一般地.P(ρ1,θ1)与Q(ρ2,θ2).则PQ=
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(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(α为参数),点Q极坐标为.
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
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设矩阵.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(α为参数),点Q极坐标为.
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(α为参数),点Q极坐标为.
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
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设矩阵.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(α为参数),点Q极坐标为.
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
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(2012•三明模拟)(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵M=
.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
(α为参数),点Q极坐标为(2,
).
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
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设矩阵M=
|
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
|
7π |
4 |
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
(1)选修4-2:矩阵与变换
若二阶矩阵M满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:.
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若二阶矩阵M满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:.
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(2012•泉州模拟)(1)选修4-2:矩阵与变换
若二阶矩阵M满足M
=
.
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin(θ-
)=2
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
•
=10(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:
+
+
≥2.
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若二阶矩阵M满足M
|
|
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
|
π |
4 |
2 |
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA |
OB |
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:
n4 |
a2 |
p4 |
b2 |
q4 |
c2 |