证明:(1)假设A=A.则A-1 A=A-1A.=与已知矛盾.故A≠A——青夏教育精英家教网——

摘要：证明:(1)假设A=A.则A-1 A=A-1A.=与已知矛盾.故A≠A

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证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（）

A． B． C． D．

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4、用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）

A、1+3+5+…+（2k+1）=k²

B、1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）²

C、1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）²

D、1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）²

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（2009•上海模拟）在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=

=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=

是B中的最大数，则可以找到x'=

（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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9、用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n-1=2ⁿ-1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）

A、1+2+2²+…+2^k-2+2^k+1-1

B、1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1

C、1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1

D、1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k

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用反证法证明“若a，b，c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（　　）

A．假设a，b，c至少有一个大于1

B．假设a，b，c都大于1

C．假设a，b，c至少有两个大于1

D．假设a，b，c都不小于1

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