题目内容
证明
时，假设当
时成立，则当
时，左边增加的项数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】解：n=k时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1 /3 +1 /4 +…+1 /(2k-1) ，且 k∈N+，
当n=k+1时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1/ 3 +1/ 4 +…+1 /2k-1 +(1 /2k +1 /(2k+1) +1/ (2k +2) +…+1 /(2k +2k -1 ))，
当n=k+1时，不等式的左边比n=k时增加的向为1 /2k +1 /(2k+1) +1/ (2k +2) +…+1 /(2k +2k -1 ) ，共增加了 2k 项．
故选D．
练习册系列答案
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，假设
时成立，当
时，左端增加的项数是（ ）．
项 B．
项 C．
项 D．
项
某同学应用数学归纳法证明的过程如下：
时，
，不等式成立
时，不等式成立，即
时，
不等式都成立。上述证明方法（ ）
到
，（其中
）
及
；
与
的大小，并说明理由．
，则
；
…………1分
，则
得到结论
与
的大小，归纳猜想可得结论当
时，
；
时，
；
时，
；
时，
，
时结论成立，
时结论成立，即
，
时,
；
；
时，
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(
N*).
；
.
关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到
，②由于
，
利用放缩法，从此得到结论。
时，由
得
. ……2分
由
得
，
，与
.
得
. ……6分
∴
.…………10分
，下同证法一.
……10分
，
，
.又
，也即
，所以
，也即
，又因为
，所以
.即
………10分
时, 
,命题成立;
时,命题成立,即
,
时,
即
.