摘要：(1)求证:存在实数.使数列是等差数列,

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第 Ⅰ 卷（共50分）

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

C

A

B

D

D

C

A

二、填空题：

11. 20    12.  4    13.  22       14.  24     15. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

三、解答题：

16.解：（1）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

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高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。17.解：（1）取SA的中点H，连结EH,BH

高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。E是SD的中点

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由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，  故存在G点满足要求，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.             …………………………12分

 

18.解：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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由已知，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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（2）不等式即  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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19.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………2分

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（2）连续操作四次“获胜”的概率记作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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当且仅当  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时取“＝”

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20.解：设A、B的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

（1）N点坐标高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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（2）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  得  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。点坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ， 显然  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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21.解：（1）欲使高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为等差数列，只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

即  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。存在实数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，使高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列.               …………………………3分

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（3）当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
（1）数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
1
an
}的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
（3）设An为数列{
2an-1
2an
}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
2an+1
＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
数列{an}，{bn}满足：
an+1=kan+n
bn=an-
2
3
n+
4
9
，(k∈R)．
（1）当a1=1时，求证：{an}不是等差数列；
（2）当k=-
1
2
时，试求数列{bn}是等比数列时，实数a1满足的条件；
（3）当k=-
1
2
时，是否存在实数a1，使得对任意正整数n，都有
1
3
≤Sn≤
2
3
成立（其中Sn是数列{bn}的前n项和），若存在，求出a1的取值范围；若不存在，试说明理由． 查看习题详情和答案>>

数列中，；， 对任意的为正整数都有。

（1）求证：是等差数列；

（2）求出的通项公式；

（3）若（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。

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数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）已知数列{bn}，，bn的前n项和为Tn，求证：．
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数列{an}，{bn}满足：a1＝2，2an+1＝an＋n，bn＝an－n＋2(n∈N*)．

(1)求证：数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；

(2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，问是否存在实数λ，使得为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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