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某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟会一次性释放出有害气体am3,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产.
(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅲ)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)
已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气.已知该净化设备的换气量是200m3/分,试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次,且n趋向于无穷大.)
查看习题详情和答案>>某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟后会一次性释放出有害气体am3,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体含量降至该车间内原有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产.
(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅲ)已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气.已知该净化设备的换气量是200m3/分,试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次,且n趋向于无穷大.)
查看习题详情和答案>>长沙市某民营化工企业经过近十年打拼,目前净资产已达3千万元. 由于种种原因,影响了企业的进一步发展,企业领导班子决定对企业内部所有环节进行改革. 据市场调查报告显示:在未来五年内,若引进新的技术及设备改造后,企业的生产总量为x千吨,最大限度不能超过4千吨,而每千吨销售可获纯利P(x)与生产总量x的函数关系为 由于该企业的产品市场占有量较大,产量的大小对每千吨产品的纯利润影响较大. 如果企业的生产总量为1千吨时,市场该产品每千吨销售可获纯利万元,如果生产总量达到最大限度值4千吨,此时市场需求趋于饱和状态,每千吨销售只能获纯利万元.企业在人员工资给、产品广告费用及环境污染治理等方面需投入每千吨1万元.
(1)求出常数a,b的值;
(2)求出该企业在未来五年内净资产的总额(单位:千万元)关于生产总量x(单位:千吨)的函数表达式;
(3)当生产总量x(单位:千吨)取值为多少时,该企业在未来五年内净资产的总额(单位:千万元)取最大值,并求出此最大值.
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