(2)网椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)网椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

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（09年湖南十二校理）（13分）

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

（2）若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=

，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且

成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．查看习题详情和答案>>

给定椭圆C：

=1(a＞b＞0)，称圆心在坐标原点O，半径为

的圆是椭圆m的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为F2(

，0)，其短轴上的一个端点到F₂距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2

，求m的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线l₁，l₂的斜率之积是否为定值，并说明理由．

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已知F₁，F₂是椭圆

=1的左右焦点，且有定点A（2，2），又点M是椭圆上一动点，|MA|+

|MF2|的最小值是

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（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，焦距为2

，P是椭圆上一动点，△PF₁F₂的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点N，若

，求证：λ₁+λ₂为定值．

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