题目内容
(09年湖南十二校理)(13分)
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
解析:(1)依题意知, …… 2分
∵,. … 4分
∴所求椭圆的方程为. … 6分
(2)∵ 点关于直线的对称点为,
∴ …… 8分
解得:,. …… 9分
∴. …… 11分
∵ 点在椭圆:上,∴, 则.
∴的取值范围为. ……13分
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