题目内容

(09年湖南十二校理)(13分)

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

 

解析:(1)依题意知,                    …… 2分           

    ∵,.                     … 4分

∴所求椭圆的方程为.                   … 6分

(2)∵ 点关于直线的对称点为

                             …… 8分

解得:.                    …… 9分

.                            …… 11分

∵ 点在椭圆:上,∴, 则.

的取值范围为.                ……13分
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