(Ⅰ)证明:因为所以′(x)=x2+2x,——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅰ)证明:因为所以′(x)=x2+2x,

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用单调性定义证明：函数f(x)=x2+

在区间（0，1）内单调递减．

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用单调性定义证明：函数f(x)=x2+

在区间（0，1）内单调递减．

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（2013•四川）已知函数f(x)=

x2+2x+a，x＜0

，其中a是实数．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，证明：x₂-x₁≥1；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=

，（1）证明：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（2）设x是正实数，求证：[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=x2+

+alnx(x＞0)，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x₁、x₂，证明：
（Ⅰ）当a≤0时，

)；
（Ⅱ）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|．查看习题详情和答案>>