摘要：为使对任意的.不等式在上恒成立.当且仅当.即.在上恒成立．
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已知偶函数f(x)对任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，
(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表达式；
(2)设函数g(x)＝
(x∈R)，若函数g(x)在区间[－1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
(3)在(2)的条件下，设关于x的方程g(x)＝
的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对
a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知m∈R，设命题p：不等式|m|≥
对任意a∈[-1，1]恒成立；命题q：函数f（x）=x3+mx2+（m+
）x+6在R上有极值．则使“p或q”为真“p且q”为假的m的取值范围为
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| a2+8 |
| 4 |
| 3 |
（-3，-1）∪[3，4]
（-3，-1）∪[3，4]
．
和
为方程
的两个实根，不等式
对任意实数a∈[－1，1]恒成立；Q：函数
在(－∞，＋∞)上有极值，求使P正确且Q正确的m的取值范围．已知二次函数f（x）=x2+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值； （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
＜f(x)＜m2+2km+k+
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
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（1）求f（0）、f（-1）的值； （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=
| -2x+b |
| 2x+1+a |
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．