(2)设与所成的角为,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)设与所成的角为,

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AB与平面α所成的角为₁，AC在平面α内，AC和AB在α内的射影AB₁所成的角为₂，设∠BAC＝．

求证：cos＝cos₁cos₂．

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如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞

）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．查看习题详情和答案>>

如图所示，设曲线y=

上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，…，直角顶点在曲线上y=

，设A_n的坐标为（a_n，0），A₀为原点
（1）求a₁，并求出a_n和a_n-1n∈N^*之间的关系式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设bn=

(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=

．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.

（Ⅰ）求切线l的方程；

（Ⅱ）求S（t）的最大值.

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