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如图，三棱锥中，底面，， ，为的中点，为的中点，点在上，且.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.
正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：
①动点在上的射影在线段上；
②恒有;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直．以上正确的命题序号是
如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
（02年全国卷理）（12分）
如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）
（1）求的长；
（2）为何值时，的长最小；
（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。
中，
底面
，
， 
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
的体积. 
的中线AF与中位线DE相交于G，已知
是
绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：
在
上的射影在线段
上；
;
的体积有最大值; 
与
不可能垂直．以上正确的命题序号是 
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
、
的边长都是1，而且平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成二面角
的大小。