摘要：(2)过点P的直线与两渐近线分别交于A.B两点.且的面积.
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点P是以F1、F2为焦点的双曲线E：
上的一点，已知PF1⊥PF2，|PF1|一2|PF2|，O为坐标原点．
(1)求双曲线的离心率e;
(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，
，
，求双曲线E的方程；
(3)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线
与(2)中的双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N且
(
为非零实数)，问在
轴上是否存在定点G，使
?若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
已知动点P的轨迹方程为：
-
=1（x＞2），O是坐标原点．
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
，
]时，求|
|•|
|的最值．
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| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
| P1P2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| OP1 |
| OP2 |
已知直线l1，l2分别与双曲线C：
的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。
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的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。（1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。
与射线y=
（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
与射线y=
（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．