题目内容
已知直线l1，l2分别与双曲线C：
的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。
的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。（1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。
解：（1）
；
（2）设QR与y轴交于D（0，y0），由已知可得直线PD与QR关于y轴对称，
∴kPD+kQD=0， 联立y=kx+3与
，△＞0下设P（x1，y1），Q（x1，y1），
则R（-x1，y1），
由韦达定理，结合kPD+kQD=0 可求得y0=
，
即直线QR恒过定点（0，
）。
；（2）设QR与y轴交于D（0，y0），由已知可得直线PD与QR关于y轴对称，
∴kPD+kQD=0， 联立y=kx+3与
，△＞0下设P（x1，y1），Q（x1，y1），则R（-x1，y1），
由韦达定理，结合kPD+kQD=0 可求得y0=
，即直线QR恒过定点（0，
）。 
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已知直线l1：2x-y+3=0，l2：
x+y-5=0，l3：3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是（ ）
| 3 |
| A、α1＞α2＞α3 |
| B、α2＞α1＞α3 |
| C、α1＞α3＞α2 |
| D、α3＞α1＞α |
，.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
为定值。