摘要：椭圆: (1)范围:|x|≤a.|y|≤b .焦点: (4)离心率:e=∈准线:
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(本小题满分14分）
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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的椭圆称为“优美椭圆”.设
=1(a＞b＞0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于___________.（本小题满分20分）已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点. 查看习题详情和答案>>
=1（a，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4是它的右准线。
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
.
，求△AOB面积的