摘要：转而得,曲线的形状仍然是一个圆,故选D
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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
=（mx，y+1），向量
=（x，y-1），
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）点P为当m=
时轨迹E上的任意一点，定点Q的坐标为（3，0），点N满足
=2
，试求点N的轨迹方程．
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| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）点P为当m=
| 1 |
| 4 |
| PN |
| NQ |
在平面直角坐标系中，已知向量
=(x，y-4)，
=(kx，y+4)（k∈R），
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
=(mx，y+1)，向量
=(x，y-1)，
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程．
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| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
| 1 |
| 4 |
设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=
．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
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（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
| 1 |
| 4 |
（Ⅲ）已知m=
| 1 |
| 4 |
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
+
+
≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
)=2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
•
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
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满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
| n4 |
| a2 |
| p4 |
| b2 |
| q4 |
| c2 |
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
| OA |
| OB |