一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．
（I）画出该四棱锥的直观图，并求它的侧面积
（II）取PC中点E，求证：PA∥面EBD．

（2011•许昌三模）已知四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2

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．
（I）在该四棱锥中，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
（Ⅱ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁？说明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中点为N，棱DD₁的中点为M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

已知四棱锥P-ABCD中，点M是PC的中点，点E是AB上的一个动点，且该四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是直角三角形．
（I）求证：PA∥平面BDM；
（II）若点E是AB的中点，求证：CE⊥平面PDE；
（III）无论点E在何位置，是否均有三棱锥C-PDE的体积为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（2010•和平区一模）如图，一个四棱锥的平面展开图由一个边长为1的正方形和四个边长为1的正三角形组成，则该四棱锥的体积等于．