设F(x1.y1)H(x2.y2).则由.——青夏教育精英家教网——

摘要：设F(x1.y1)H(x2.y2).则由.

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（2004•河西区一模）设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且

．
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是曲线C上的点，且|

|成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．

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已知函数f（x）=-

x2-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =

（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x₁＜x₀＜x₂．查看习题详情和答案>>

设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且

=0；
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是曲线C上除去原点外的不同三点，且

成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．

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已知函数f(x)=

的图象过点(0，

-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（x_P，y_P）满足：

)，其中O为坐标原点．试问：当xP=

时，y_P是否为定值？若是，求出y_P的值，若不是，请说明理由．

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=1(a＞b＞0)的离心率e=

，短轴长为2．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂），是椭圆上的两点，向量

=0，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>