摘要：(2)的所有可能取值为0,1,2.记“在第一次射击中甲击中目标 为事件,记“在第一次射击中乙击中目标 为事件.
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现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为
，去参加乙游戏的概率为
.
设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件
则
.
（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率
（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则
.由于
互斥，故
所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为
.
（3）的所有可能取值为0,2,4.由于
互斥，
互斥，故
所以的分布列是
|
|
0 |
2 |
4 |
|
P |
|
|
|
随机变量的数学期望
.
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（2013•永州一模）若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若
=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a1，a2…an，…，当数列{an}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=
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| a-b | m |
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为
2，4
2，4
；（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a1，a2…an，…，当数列{an}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=
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