摘要：20．(1)由题意.知a=2c.=4.解得a=2,c=1,∴b=.故椭圆方程为 -5分,M,B(2,0),
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1） 求曲线C的方程.
（2） 是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.
可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y2=4x.
(2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出
,再证明其小于零即可.
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