Question

已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x²+y²=4所截得的弦长为4，则k是（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：先求出圆心（0，0）到直线l：x+2y+k+1=0的距离d，再代入弦长公式求出k．

解答：解：设圆心（0，0）到直线l：x+2y+k+1=0的距离为 d，则由点到直线的距离公式得
d=

|0+0+k+1|

5

=

5

5

|k+1|，再由4=2

r2-d2

=2

4- ( 5 5 |k+1|)2

，
k=-1，
故选A．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，考查用待定系数法求参数的值，弦长公式的应用是解题的关键．