摘要:C. D.平顶山市2008届高三调研考试理科数学第Ⅱ卷注意事项:
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为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,对91名大学生进行调查,得到如下2×2列联表:
附表:
|
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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(x2=
,当Χ2<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当Χ2>2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当Χ2>3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当Χ2>6.635时,有99%的把握判定变量性别有关)
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
8 |
15 |
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”.
表3:
附:Χ2=
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表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) |
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
疱疹面积 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) |
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
表3:
疱疹面积小于70mm2 | 疱疹面积不小于70mm2 | 合计 | |
注射药物A | a= 70 70 |
b= 30 30 |
100 |
注射药物B | c= 35 35 |
d= 65 65 |
100 |
合计 | 105 105 |
95 95 |
n=200 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(Χ2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |