题目内容
集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=
+
}，则 M∩N=（ ）
| x-2 |
| 2-x |
分析：由已知中集合M={x||x-3|≤4}解绝对值不等式，可以求出M，N={y|y=
+
}，根据函数的值域，可以求出N，进而代入集合的交集及其运算，求出M∩N．
| x-2 |
| 2-x |
解答：解：M={x||x-3|≤4}={x|-1≤x≤7}，
对于N={y|y=
+
}，
必须有
故x=2，
所以N={0}
M∩N=N={0}
故选A
对于N={y|y=
| x-2 |
| 2-x |
必须有
|
故x=2，
所以N={0}
M∩N=N={0}
故选A
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，其中根据已知条件求出集合M和集合N是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
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| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
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| x+1 |
| x-3 |
| A、{x|-2＜x≤-1} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|-1＜x＜2} |
| D、{x|-2＜x＜-1} |