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1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C
11. 12.4 13.2.442 14. 15.9,15
16.(Ⅰ),∴,
∴,∴
(Ⅱ)
,∴,
∴
17.(Ⅰ)从4名运动员中任取两名,其靶位号与参赛号相同,有种方法,另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种,所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为
(Ⅱ)①由表可知,两人各射击一次,都未击中9环的概率为P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524
②
所以2号射箭运动员的射箭水平高.
18.(Ⅰ)设椭圆方程为,则有,∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为
(Ⅱ),设点,则
∴,∵,∴,∴∴的最小值为6.
19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
且
∴,∴
又∵平面平面ABCD,交线为AC,∴平面ACFE.
(Ⅱ)当时,平面BDF. 在梯形ABCD中,设,连结FN,则
∵而,∴∴MFAN,
∴四边形ANFM是平行四边形. ∴
又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.
(Ⅲ)取EF中点G,EB中点H,连结DG、GH、DH,∵DE=DF,∴ ∵平面ACFE,∴ 又∵,∴又∵,∴
∴是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中∴∴,
∴又又∴在△DGH中,
由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为
20.(Ⅰ)设,,
∴在单调递增.
(Ⅱ)当时,,又,,即;
当时,,,由,得或.
的值域为
(Ⅲ)当x=0时,,∴x=0为方程的解.
当x>0时,,∴,∴
当x<0时,,∴,∴
即看函数
与函数图象有两个交点时k的取值范围,应用导数画出的大致图象,
∴,∴
21.(Ⅰ)当时, ,∴,令 有x=0,
当单调递减;当单调递增.
∴∴;
(Ⅱ)∵,∴∴
∴为首项是1、公比为的等比数列. ∴∴;
(Ⅲ)∵,由(1)知,
∴,即证.
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足·=0,=-.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
查看习题详情和答案>>(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求m的值与椭圆E的方程.
(2)设D为直线PF1与圆C的切点,在椭圆E上是否存在点Q,使△PDQ是以PD为底的等腰三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由. 查看习题详情和答案>>
1 |
4 |
(1)求证:点P的轨迹在一个椭圆C上,并写出椭圆C的方程;
(2)设过原点O的直线AB交(1)中的椭圆C于点A、B,定点M的坐标为(1,
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2 |
(3)反思(2)题的解答,当△MAB的面积取得最大值时,探索(2)题的结论中直线AB的斜率kAB和OM所在直线的斜率kOM之间的关系.由此推广到点M位置的一般情况或椭圆的一般情况(使第(2)题的结论成为推广后的一个特例),试提出一个猜想或设计一个问题,尝试研究解决.
[说明:本小题将根据你所提出的猜想或问题的质量分层评分].