已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

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已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.

(1)证明:;

(2)证明: 在R上单调递减;

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(12分)已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数

的单调性并证明．查看习题详情和答案>>

已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，

]均成立，求实数m 的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

（1）判断并证明的单调性和奇偶性；

（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称

为函数．给出下列函数：①； ②； ③；

④； ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均

有．其中是函数的序号为（）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

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