题目内容
已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
（1）判断并证明的单调性和奇偶性；
（2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
（1）
为奇函数，
是增函数 （2）
时，原命题成立.
解析:
（1）令
有
即
为奇函数
在R上任取
，由题意知
则
故是增函数
（2）要使
，只须
又由为单调增函数有
令
原命题等价于
恒成立
令
上为减函数，
时，原命题成立.
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的定义域为R，且当
时，
恒成立，
对称；
图象的一个对称点。
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
R，等式
成立．若数列
满足
，且
N*)，则
的值为（ ）
的定义域为R，它的反函数为
，如果
与
互为反函数，且
，则
的值为（
）
B、0
C、
D、
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）