题目内容
已知函数
的定义域为R，若存在常数
，对任意
，有
，则称
为
函数．给出下列函数：①
； ②
； ③
；
④
； ⑤
是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数
均
有
．其中是
函数的序号为（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤
【答案】
C
【解析】
试题分析：由函数
的定义域为R，若存在常数
，对任意
，有
，则称
为
函数.因为
，所存在m使得
恒成立，所以①正确.若
成立，则
.显然不存在这样的m.所以②不正确. 若存在常数，对任意都有
成立，当x=0时不成立.，所以③不正确.
显然存在m，所以④正确. 若
是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数
均
有
，令
或
等于零时，即符合要求.综上所以①④⑤正确.故选C.
考点：1.新定义的问题.2.不等式恒成立问题.3.函数的最值.4.假命题的证明方法.5.特值法的思想.
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的定义域为R，且当
时，
恒成立，
对称；
图象的一个对称点。
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
R，等式
成立．若数列
满足
，且
N*)，则
的值为（ ）
的定义域为R，它的反函数为
，如果
与
互为反函数，且
，则
的值为（
）
B、0
C、
D、
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）