题目内容
(12分)已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时，
．
(1) 求
；
的单调性并证明．
解析: (1) 令
,则
, 
，
则当
, ∴
，
∴
是首项为
, 公差为1的等差数列．
(2) 
在
上是增函数．
证明: 设
，
，
∵
, ∴
由于当
时, 
，
，即
, ∴在
上是增函数. 
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的图象过点
，且在
内单调递减，在
上单调递增。
的解析式；
，不等式
恒成立，试问这样的
是否存在.若存在，请求出
的图象在点
处的切线方程为
．
表示出
；
在
上恒成立，求
．
的一系列对应值如表：
的解析式；
（A为锐角），求△ABC的面积。
的最小正周期为
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的导数
满足
，
，其中常数
，求曲线
在点
处的切线方程.