摘要:由已知可求得., 所以.
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已知有穷数列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若数列A中各项都是集合{x|-1<x<1}的元素,则称该数列为数列.对于数列A,定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将
的值添在A的最后,然后删除ai,aj,这样得到一个n-1项的新数列A1(约定:一个数也视作数列).若A1还是数列,可继续实施操作过程T,得到的新数列记作A2,…,如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak.
(Ⅰ)设A:0,
,
…请写出A1的所有可能的结果;
(Ⅱ)求证:对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:-
,-
,-
,-
,
,
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,
,
,
…求A9的可能结果,并说明理由.
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ai+aj |
1+aiaj |
(Ⅰ)设A:0,
1 |
2 |
1 |
3 |
(Ⅱ)求证:对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:-
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已知两个圆:x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程,将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特别,推广的命题为: .
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已知两个圆x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程,将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为:___________________________________.
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