摘要：③为焦点.长半轴长为a的椭圆的方程(若.此方程表示线段).

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以﹣=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
[     ]
 A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1
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以
y2
12
-
x2
4
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
A、
x2
64
+
y2
52
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1
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以
y2
12
-
x2
4
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
A．
x2
64
+
y2
52
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1
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椭圆的中心在坐标原点，其左焦点F1与抛物线y2＝－4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求过点F1、O(O为坐标原点)，并且与直线(其中a为长半轴长，c为椭圆的半焦距)相切的圆的方程；

(Ⅲ)求＝时直线l的方程．

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
2
3
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
CA
=λ
BC
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程． 查看习题详情和答案>>

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