题目内容

以
y2
12
-
x2
4
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
A、
x2
64
+
y2
52
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1
分析：根据双曲线的顶点写出椭圆的焦点，看出椭圆的长轴在y轴上，根据条件得到的a和c的值写出椭圆的方程．
解答：解：∵双曲线
y2
12
-
x2
4
=1的焦点为（0，4），（0，-4）
顶点为（0，2
3
）（0，-2
3
）
∴以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆a=4，c=2
3

∴b=2
∴椭圆的方程是
y2
16
+
x2
4
=1，
故选D．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，本题解题的关键是写出要用的关键点的坐标，即知道了椭圆的位置和大小，这是一个基础题．
练习册系列答案
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以
y2
12
-
x2
4
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
 
．
以y=±
3
x为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为（　　）
A、
y2
3
-x2=1
B、
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C、
y2
12
-
x2
4
=1
D、
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1
以
y2
12
-
x2
4
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
A．
x2
64
+
y2
52
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1
以
y2
12
-
x2
4
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______．

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