摘要：7 空间向量基本定理:

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_490556[举报]

由空间向量基本定理可知，空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
，则称（x，y，z）为基底＜
a
，
b
，
c
＞下的广义坐标．特别地，当＜
a
，
b
，
c
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
i
，
j
，
k
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的广义坐标为
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．
 查看习题详情和答案>>
由空间向量基本定理可知，空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
，则称（x，y，z）为基底＜
a
，
b
，
c
＞下的广义坐标．特别地，当＜
a
，
b
，
c
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
i
，
j
，
k
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的广义坐标为______．
 查看习题详情和答案>>
由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ． 查看习题详情和答案>>
由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ． 查看习题详情和答案>>

设是两个不共线的非零向量.

（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

第二问，由向量和共线可知

存在实数，使得=()

=，结合平面向量基本定理得到参数的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

（2）由向量和共线可知

存在实数，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共线

∴  ……………12分

解得

 

 查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网