(2)若函数是函数.求实数组成的集合,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)若函数是函数.求实数组成的集合,

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设函数的定义域为D，此函数图象上所有的点组成的集合为. 若存在∈D，使成立，则称是集合的一个不动点.（1）已知集合有两个不动点和,求的值;（2）若集合没有不动点，求实数的取值范围.

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的定义域为D

，此函数图象上所有的点组成的集合为

成立，则称

的一个不动点.（1）已知集合

有两个不动点

的值;（2）若集合

没有不动点，求实数

的取值范围.

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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若g(x)=a(x+

)在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）组成的集合：①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f（x）的定义域内存在区间，使得f（x）在[a，b]上的值域是[

b]．
（Ⅰ）判断函数f(x)=

是否属于集合M？若是，则求出a，b，若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数f(x)=

+t∈M，求实数t的取值范围．

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已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设x₁、x₂是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

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