说明:⑴本题也可设直线方程为.与椭圆方程联立消去后得到关于的一元二次方程.得到.用表示.再由直线的倾斜角互补.可得.最后解出的值,——青夏教育精英家教网——

摘要：说明:⑴本题也可设直线方程为.与椭圆方程联立消去后得到关于的一元二次方程.得到.用表示.再由直线的倾斜角互补.可得.最后解出的值,

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如图，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为
H且

．
（Ⅰ）求点H的轨迹方程；
（Ⅱ）设P（-1，0），Q（1，0），那么

能否成等差数列？请说明理由；
（Ⅲ）设直线AH，BH与直线l：x=9分别交于M，N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，椭圆C：

=1(a＞b＞0)经过点（0，1），离心率e=

．
（l）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2013•江门一模）如图，椭圆Σ：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，椭圆的顶点A、B、C、D围成的菱形ABCD的面积S=4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线2

x+y=0与椭圆Σ相交于M、N两点，在椭圆是否存在点P、Q，使四边形PMQN为菱形？若存在，求PQ的长；若不存在，简要说明理由．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率e=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′．
①求△AOB的面积的最大值（O为坐标原点）；
②“当m变化时，直线A′B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>