摘要：线性规划问题随着高考对线性规划考查的深入和细化.线性规划问题越来越脱离其原貌.逐渐呈现出命题形式多样化.手法新颖化.实际背景生活化的趋势．常见类型有:⑴平面区域型问题．如2008年浙江卷理科第17题．⑵目标函数几何意义型问题．有截距型:如2008年广东卷理科第4题,斜率型:如2008年福建卷理科第8题,距离型:如2008年安徽卷理科第7题,其它类型:如2008年上海卷文科第11题．⑶含参数型问题．有约束条件中含有参数(如2008年陕西卷理科第10题),目标函数中含有参数(如如2008年山东卷理科第12题)．⑷创新型问题．此类问题比较新颖.且对线性规划的考查不易察觉．如 (2009年名校冲刺卷―理科数学(二).杭州市学军中学命题)随机地把一根长度为6的铁丝截成任意长度的三段.求截成三角形三边的概率．
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（理）已知等差数列
的公差是
，
是该数列的前
项和.
（1）试用
表示
，其中
、均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知
，求”；
（3）若数列前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数
，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？