（本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。

．本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，
当时取得极值，
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意，不等式恒成立. 、

（本小题满分12分）

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明对任意，不等式恒成立

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．

（I）求实数的值；

（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；

（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．