题目内容
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
当时取得极值,
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立. 、
解:∵为R上的奇函数,∴,
即,∴d=0.∴,.
∵当x=1时,取得极值.∴ ∴ 解得:.
∴,,
令,则或,令,则.
∴的单调递增区间为和,单调递减区间为.…………6分
(2)证明:由(1)知,,()是减函数,
且在上的最大值,在上的最小值,
∴对任意的,恒有 …………12分
解析
练习册系列答案
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题目内容
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
当时取得极值,
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立. 、
解:∵为R上的奇函数,∴,
即,∴d=0.∴,.
∵当x=1时,取得极值.∴ ∴ 解得:.
∴,,
令,则或,令,则.
∴的单调递增区间为和,单调递减区间为.…………6分
(2)证明:由(1)知,,()是减函数,
且在上的最大值,在上的最小值,
∴对任意的,恒有 …………12分
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