摘要：即:(2)由题意得:
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_474726[举报]
解得：
，即
且
，即
阅读题：我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形小数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休．”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数；
如果采用数形结合的方法，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值，为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为
，即1+2+3+4+…+n=
①仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n为正整数（要求画出图形，写出结果即可）
②试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数（要求画出图形，写出结果即可）
查看习题详情和答案>>
例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数；
如果采用数形结合的方法，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值，为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为
| n(n+1) |
| 2 |
| n(n+1) |
| 2 |
①仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n为正整数（要求画出图形，写出结果即可）
②试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数（要求画出图形，写出结果即可）
查看习题详情和答案>>
问题情境：数学活动课上，老师提出了一个问题：如图①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为直线AB上的一动点（点D不与点A，B重合）连接CD，以点C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接BE，试探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．
小组展示：“希望”小组展示如下：解：线段AB，BD，BE之间的数量关系是AB=BE+BD．
证明：如图①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋转得到．
∴CE=CD
则在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（依据1）
∴AD=BE（依据2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思与交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）“腾飞”小组提出了与“希望”小组不同的意见，认为还有两种情况需要考虑，你根据他们的分类情况直接写出发现的结论：
①如图②，当点D在线段AB的延长线上时，三条点段AB，BD，BE之间的数量关系是 ．
②如图③，当点D在线段BA的延长线上时，三条线段AB，BD，BE之间的数量关系是 ．
（3）如图④，当点D在线段BA的延长线上时，若CD=4，线段DE的中点为F，连接FB，求FB的长度．
查看习题详情和答案>>
小组展示：“希望”小组展示如下：解：线段AB，BD，BE之间的数量关系是AB=BE+BD．
证明：如图①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋转得到．
∴CE=CD
则在△ACD和△BCE中，
|
∴△ACD≌△BCE（依据1）
∴AD=BE（依据2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思与交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）“腾飞”小组提出了与“希望”小组不同的意见，认为还有两种情况需要考虑，你根据他们的分类情况直接写出发现的结论：
①如图②，当点D在线段AB的延长线上时，三条点段AB，BD，BE之间的数量关系是
②如图③，当点D在线段BA的延长线上时，三条线段AB，BD，BE之间的数量关系是
（3）如图④，当点D在线段BA的延长线上时，若CD=4，线段DE的中点为F，连接FB，求FB的长度．
（本题满分10分）已知二次函数
的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
(1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物
线的对称轴上，求实数a的值；
(2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于
边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的
任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即
这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是
否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
(3)如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是
否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等
（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．
查看习题详情和答案>>