摘要：．整理得.．
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．设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足：
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
满足：
，
，
为数列
的前
项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出;若不存在，请说明理由.
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（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
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，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．