题目内容
．(本题14分) 设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
【答案】
由
消去
化简整理得
设
，
，则
①
………4
分
由
消去化简整理得
设
，
，则
②
…………8分
因为
，所以
，此时
．
由
得
．
所以
或
．由上式解得
或
．当时，由①和②得
．因
是整数，所以的值为
，
，
，
，
，
，
．当，由①和②得
．因
是整数，所以
，，．于是满足条件的直线共有9条．………14分
【解析】略
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, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点
是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当
时，恒有
试确定a的取值范围。
的定义域为
,
,求
的取值范围；
的最大值与最小值，并求出最值时对应的
的值．
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等差数列.
的前
，求
，当
且
时，证明：
恒成立