摘要：15．函数是定义在R上的奇函数.并且当时..那么.= .
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设定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
点的横坐标在区间[-
，
]上，并说明理由；
（3）设xn=1-2-n，ym=
（3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
．
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（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
点的横坐标在区间[-
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（3）设xn=1-2-n，ym=
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]上，并说明理由；
（3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
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是定义在R上的两个函数，
是R上任意两个不等的实根，设
恒成立，且
为奇函数，判断函数
的奇偶性并说明理由。
是定义在R上的两个函数，
是R上任意两个不等的实根，设
恒成立，且
为奇函数，判断函数
的奇偶性并说明理由。