15．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.∠B=60°.DE∥AB．求证:△DEC是等边三角形．——青夏教育精英家教网——

摘要：15．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.∠B=60°.DE∥AB．求证:△DEC是等边三角形．

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（2006•湘西州）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点．小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形，你同意他的意见吗？请回答并说明理由．

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（2006•遂宁）如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为．

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（2006•贺州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与AC交于G，若EG-GF=4，则BC-AD=（）

A．12
B．10
C．8
D．6
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（2006•静安区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点G．找出图中相似的三角形，并证明你所得到结论．

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（2006•重庆）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

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