题目内容
（2006•湘西州）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点．小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形，你同意他的意见吗？请回答并说明理由．
【答案】分析：如果连接等腰梯形的对角线，我们可发现，EH、FC同时平行且相等于
BD，HC、EF同时平行且相等于
AC，根据菱形的判定依据（四边相等的四边形是菱形），我们只要得出AC=BD就能证得EFGH是菱形，因为ABCD是个等腰梯形，所以AC=BD，由此可证得四边形EFGH是菱形．
解答：
解：答：同意．
理由如下：连接AC，BD，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
又∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴在△ABC，△ACD，△DAB，△BCD中分别有：EF=GH=
AC，
EH=FG=
BD，
∴EF=GH=EH=FG，
∴四边形EFGH是菱形．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
BD，HC、EF同时平行且相等于AC，根据菱形的判定依据（四边相等的四边形是菱形），我们只要得出AC=BD就能证得EFGH是菱形，因为ABCD是个等腰梯形，所以AC=BD，由此可证得四边形EFGH是菱形．解答：
解：答：同意．理由如下：连接AC，BD，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
又∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴在△ABC，△ACD，△DAB，△BCD中分别有：EF=GH=
AC，EH=FG=
BD，∴EF=GH=EH=FG，
∴四边形EFGH是菱形．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
练习册系列答案
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（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
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（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
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（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
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| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
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