摘要：某工厂生产一种机器的固定成本为0.5万元.但每生产100台.需要加可变成本0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台.销售的收入函数为R(x)=5x-.其中x是产品售出的数量. (1)把利润表示为年产量的函数, (2)年产量是多少时.工厂所得利润最大? (3)年产量是多少时.工厂才不亏本? 解 (1)当x≤5时.产品能售出x百台, 当x>5时.只能售出5百台. 故利润函数为L = =4.75x--0.5. 当x=4.75时.L(x)max=10.781 25万元. 当x>5时.L(x)=12-0.25x为减函数. 此时L.∴生产475台时利润最大. (3)由 得x≥4.75-=0.1. ∴产品年产量在10台至4 800台时.工厂不亏本.
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某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=5x-
（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？
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（1）把利润表示为年产量的函数
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？
某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t-
t2（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．
（说明：①利润=销售收入-成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？
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（说明：①利润=销售收入-成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？
某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-
（万元）(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？
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（万元）
，其中
是产品售出的数量（单位：百台）．
t2（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．（说明：①利润=销售收入﹣成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）